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考试大纲

2021湖南人文科技学院专升本《大学数学基础》考试大纲

来源:本站    浏览次数: 160次    发布时间:2021-05-31

2021湖南人文科技学院专升本《大学数学基础》考试大纲

一、考试形式:笔试(闭卷)

二、考试时量:120分钟

三、卷面分数:100

四、考核内容与要求

    大学数学基础由《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》三门课组成,其中《微积分》约占52%、《线性代数》约占24%、《概率论与数理统计》约占24%。课程开设旨在培养学生比较严格的思维训练和较好的数学基础,有一定数学推理与分析能力,能够运用金融工具和数量分析方法解决金融实际问题。考察内容紧跟培养要求,考查考生掌握必要的基本概念、基本理论、基本性质、较熟练的运算能力,为进一步学习奠定基础。具体内容如下:

(一)《微积分》

1.考核内容

1)函数、极限与连续

极限的概念与基本运算法则;无穷大量与无穷小量;未定式极限;两个重要极限;函数的连续性

2)导数与微分

导数的概念;导数基本运算法则;导数基本公式;复合函数导数运算法则;隐函数的导数;高阶导数

3)导数的应用

微分中值定理;洛必达法则;函数曲线的切线;函数的单调区间与极限;函数的最值;函数曲线的凸凹性与拐点

4)不定积分

不定积分的概念与基本运算法则;不定积分基本公式;不定积分的计算

5)定积分

变上限定积分,牛顿-莱布尼兹公式,定积分换元积分法则,定积分分部积分法则

2.考核要求

1)了解:函数的概念,导数的几何意义,微分四则运算,复合函数、隐函数、和高阶导数的求解

2)理解:导数和微分的概念,函数的可导性与连续型之间的关系,不定积分和定积分的概念

3)掌握:极限性质,导数和微分的基本运算法则及公式,不定积分和定积分的基本运算法则及公式,导数的应用

(二)《线性代数》

1.考核内容

1)行列式

二阶和三阶行列式;n阶行列式;行列式的性质;行列式按行或列展开;克拉姆法则;

2)矩阵

矩阵;矩阵的运算;逆矩阵;矩阵的初等变换与初等矩阵;矩阵的秩;

3)n维向量与线性方程组

n维向量与向量组;向量组的线性组合;向量组的线性相关性;向量组的秩;线性方程组求解

2.考核要求

1)了解:n阶行列式的定义,特性矩阵的定义及其性质,线性方程组的基本概念

2)理解:矩阵的相关概念,线性相关的概念、判断及具体应用

3)掌握:行列式的基本性质及求解,矩阵基本运算和初等变换,线性方程组求解

(三)《概率论与数理统计》

1.考核内容

1)随机事件与概率计算

随机试验与样本空间;随机事件的概率;概率的加法公式;概率的乘法公式;事件的独立性

2)一维随机变量及其分布

随机变量的概念与分类;离散型随机变量的分布列;连续性随机变量及其分布密度;一维随机变量的分布函数

3)随机变量的数字特征

数学期望及其运算法则;方差及其运算法则;常用分布的数学期望与方差;协方差与相关系数

2.考核要求

1)了解:随机实验与样本空间的概念,随机变量的概念与分类

2)理解:概率的定义及性质,一维随机变量及其分布,随机变量数字特征的概念与性质

3)掌握:概率的性质及求解,分布函数的定义及求解,随机变量的数字特征的求解

 

五、题型

填空题20分(每小题4分);单项选择题20分(每小题4分);判断题10分(每小题2分);计算题50分(每小题10分);

六、参考教材

1、吕向东,王诩主编《线性代数(第1版),经济科学出版社,20113

2、周誓达主编《微积分(第6版)》,中国人民大学出版社,2019年4月

3、吴赣昌主编《概率论与数理统计》(理工类·高职高专版·第四版),中国人民大学出版社,2017年7月

 

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